Jhr. Mr. Anthon Gerard Alexander van Rappard werd op 5 oktober 1799 in Utrecht geboren als zoon van Carl Paul Georg van Rappard en Maria Anna van der Hoop. Op de Hollandse school, die hij vanaf zijn zesde jaar bezocht, toonde hij zich een dusdanig begaafde leerling, dat hij reeds op 9-jarige leeftijd overging naar de Latijnse school. Op 9 maart 1815 verliet hij de Latijnse school om zich in te laten schrijven voor de rechtenstudie aan de Utrechtse universiteit. Hierop volgde een aktief studentenleven: als vrijwilliger achtervolgde hij met de geallieerde troepen in Valenciennes het vluchtende Franse leger na de slag bij Waterloo; verder was hij lid van de Senatus Veteranorum, van het juridisch dispuutgezelschap Themis en van menige andere studentenvereniging. Ofschoon hij reeds in 1820 alle verplichte examens had afgelegd, promoveerde hij pas op 16 juni 1824 met de hoogste lof.

Na zich een jaar lang in Den Haag in de advocatuur te hebben bewogen werd hij bij Koninklijk Besluit van 18 september 1825, nr. 92, tot commies bij het ministerie van Binnenlandse Zaken, afdeling Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen, benoemd. Bij Koninklijk Besluit van 27 april 1828, nr. 116, werd hij benoemde tot secretaris van de staatscommissie tot herziening van de reglementen van het Hoger Onderwijs.

Uit deze tijd staat een vriendschap met G. Groen van Prinsterer, waaraan echter een einde kwam door een meningsverschil over de gewenste toekomst van Zuid-Nederland na de Opstand in 1830. Van Rappard toonde zich spoedig een voorstander van de onafhankelijkheid van het revolutionaire België; mocht hij zich mede hebben ingezet bij de verdediging van Noord-Nederlande grenzen tegen de muiterij van het Zuiden - op 11 augustus 1831 werd hij auditeurmilitair bij de krijgsraad van de 1e divisie van het vrijwilligersleger -,hij was een tegenstander van Willem I's status-quo politiek. Hij was dan ook de aangewezen man om, wanneer het de uitvoering van het tractaat met België van 1839 ed de daaruit voortvloeiende constitutionele consequenties voor Noord-Nederland betrof, de post van secretaris in de Ministerraad te vervullen. Intussen was hij ook secretaris van de bij Koninklijk Besluit van 15 Juli 1836, nr. 66, ingestelde staatscommissie, die de mogelijkheden van bezuinigingen op het Hoger Onderwijs moest onderzoeken.

Het Koninklijk Besluit van 29 maart 1838, nr. 82, betekende voor Van Rappard een keerpunt: hij werd benoemd tot griffier van de Staatssecretaris van Koning Willem I, waarvan het secretariaat door H.J. van Doorn van Westcapelle werd vervuld. Toen de Staatssecretarie op 20 oktober 1841 werd opgeheven en het Kabinet des Konings werd ingesteld, werd Van Rappard hiervan directeur. Als zodanig was hij ditmaal definitief secretaris van de ministerraad en contraseigneerde hij vele belangrijke koninklijke proclamaties. In 1847 had hij samen met zijn neef W.L.F.C. van Rappard, J.C. Baud, H.W. de Jonge van Campenenieuwland en L.N. van Randwijck zitting in een commissie tot herziening van de grondwet. Daardoor maakte hij de gebeurtenissen in maart 1848, die tot een radicalere constitutie leidden, dan oorspronkelijk was beoogd, van nabij mee; zelf ijverde hij nadien voor een kabinet, geformeerd door Thorbecke.

Na de dood van koning Willem II werd hij president van de commissie van beheer van diens nalatenschap. Ondanks aanvankelijke moeilijkheden werd hij door diens zoon Willem III weldra beschouwd als "l'ami de notre maison". Als zodanig kon hij een belangrijke bemiddelingsfunctie vervullen tijdens onenigheden tussen de koning en het eerste ministerie-Thorbecke. Een merkwaardige situatie ontstond in 1853, "toen de minsterraad - waarvan hij secretaris was - op voorstel van den heer THORBECKE den bekenden brief van 16 april aan den Koning vaststelde, vol vertrouwen naar het schoen, dat de Koning het ministerie zou blijven behouden, terwijl hij als directeur van het Kabinet reeds wist, dat Z.M. besloten had het ministerie te ontslaan."

J. de Bosch Kemper, Levensbericht van Jhr. Mr. Anthon Gerard Alexander ridder van Rappard, Levensberichten van de Maatschappij van Letterkunde, 1870, pg. 189.

In deze functie was zijn voornaamste beleidslijn een verdergaande scheiding van kerk en staat. Hij speelde echter ook een belangrijke rol in de formatie van het volgende ministerie, waarin hij zijn functie behield, totdat hij op 1 december 1856 de minister van Binnenlandse Zeken, G. Simons, verving. Op 19 januari 1857 werd hem deze ministerpost definitief toebedeeld. Zijn voornaamste arbeid werd de Wet op het Lager Onderwijs van dit jaar, waarvoor hij reeds lang voorbereidend werk moet hebben verricht; de schoolkwestie was immers aanleiding tot de ministerscrisis van 1856, die leidde tot het ontslag van het kabinet-Van Hall. Ook diende hij enkele plannen in tot aanleg van een Noord-Zuid-spoorweg, die echter geen doorgang vonden: op 28 februari 1858 legde hij met zijn ambtgenoten A. Vrolik, G.S. van der Brugghen en D.Th. Gevers van Endegeest, zijn functie neer. Hij bleef ambteloos tot 2 januari 1859, toen hij bij Koninklijk Besluit van die datum (nr. 69) tot president-curator van de Utrechtse Universitiet werd benoemd.

Op 1 april 1869 overleed hij, twee jaar na zijn gehuwde broer Frans, bij wie hij zijn leven lang in huis had gewoond.